Electricidad y magnetismo: La comprensión del cerebro a partir de imágenes multimodales | Kamila Moslem

V. Recogida simultánea de EEG y fMRI

La recogida de EEG y fMRI al mismo tiempo es un reto porque los propios aparatos de registro interfieren destructivamente, causando grandes artefactos y pérdidas de señal e introduciendo problemas de seguridad. La principal contaminación de la señal de fMRI proviene de tres fuentes: 1) la producción de ruido de radiofrecuencia por parte de la electrónica digital (mitigada por el blindaje), 2) la distorsión del campo magnético (mitigada por el uso de electrodos no ferromagnéticos, en nuestro caso esponjas de sal, y 3) las pérdidas de señal de radiofrecuencia (IRM) en los propios cables de EEG, mitigadas por las vías de retorno a tierra adecuadas y el revestimiento de los cables. Un problema de seguridad resulta de la posibilidad de que grandes corrientes introducidas en los cables del electrodo puedan acoplarse al paciente a través de la conexión de baja resistencia a la cabeza, una cuestión que se aborda más adelante.

La interferencia que la RM crea en el EEG es más compleja y más difícil. Para formar una imagen de RM utilizando el popular método ecoplanar es necesario crear gradientes de campo grandes (2-3 gauss/cm) y rápidamente variables (20-50 T/s). Por la ley de Lenz, éstos introducen corriente en los bucles formados por los cables del EEG que crean voltajes miles de veces mayores que el propio EEG. Otro problema adicional es el llamado balistocardiograma (BCG), es decir, el movimiento del cuerpo y la cabeza que se produce con cada contracción impulsiva del corazón; esto mueve los cables del EEG dentro de los fuertes campos de imagen, y también crea señales de error en las grabaciones del EEG. Éstas son de amplitudes mucho más bajas (unos pocos μV) pero son irregulares en su curso temporal.

Nuestra solución general al problema del EEG es relativamente sencilla, basada en las propiedades periódicas de los generadores de artefactos (el escáner de RM y el BCG.) Simplemente asumimos que durante un intervalo apropiado, tr, para el escáner, el artefacto se repite de forma idéntica y no está correlacionado con la señal de EEG a la que se superpone. Al promediar la señal contaminada se obtiene una buena estimación del artefacto, que se puede sustraer de la señal contaminada dejando sólo el EEG. Dejando que S(n) represente el conjunto de muestras contaminadas recogidas durante el nthtr, dejando que EEG(n) indique la verdadera señal de EEG durante ese tr, y que A represente el artefacto -que se presume estable- registrado durante este mismo intervalo,

S(n) = EEG(n) + A.

A su vez, EA(n), la estimación del artefacto durante el nthtr es:

EA(n)=∑k=1nS(k).

Por lo tanto, deberíamos ser capaces de encontrar EEG(n) = S(n) – A. Sin embargo, hay una serie de problemas y desafíos con este enfoque.

En primer lugar, el EEG y los artefactos del escáner están, de hecho, altamente correlacionados porque el sonido (fuerte) del escáner provoca una respuesta neural que aparece en el cuero cabelludo como un potencial evocado. Por lo tanto, la plantilla de artefactos contendrá una representación del potencial evocado así como del artefacto del escáner, y esto se eliminará sistemáticamente de la señal derivada. Sin embargo, normalmente este es un efecto deseable porque la respuesta acústica al ruido del escáner rara vez es un tema de investigación.

En segundo lugar, el método sólo funciona si el EEG sumado y el artefacto se registran sin distorsión. Debido a la escasa SNR de la señal sin procesar (alrededor del 0,1%), esto exige un rango dinámico extremadamente alto en la cadena de amplificación y grabación. La mayor parte de la energía del artefacto de la resonancia magnética se encuentra en la banda de audio, incluidas las frecuencias por debajo de 100 Hz que son de considerable interés en el EEG. Por lo tanto, el filtrado de paso bajo es sólo marginalmente efectivo, aunque es importante para el antialiasing. Es útil minimizar el tamaño de los bucles efectivos en las derivaciones del EEG. La cancelación mediante la detección del artefacto sin conexión con el cuero cabelludo también puede ser eficaz (por ejemplo, Kappametrics, Chantilly, VA).

Por último, para que el esquema simple de promediar y restar funcione, el artefacto debe repetirse de forma idéntica cada vez, de lo contrario la estimación del artefacto producida por el promedio será inexacta. Aunque el escáner reproduce estas formas de onda con una precisión extremadamente alta, el digitalizador del dispositivo de EEG puede no capturar los eventos en el mismo momento relativo cada vez que se producen porque su reloj no suele ser sincrónico. Incluso pequeños errores del 0,1% pueden dejar un residuo tan grande como el EEG. Resulta tentador invocar el teorema de Nyquist y sugerir que podemos capturar el artefacto con precisión mediante el muestreo a algo más del doble de la frecuencia máxima que contiene. Sin embargo, esto es falso. Mientras que el teorema de Nyquist se aplica a las señales adquiridas a lo largo de un tiempo infinito, a menudo no se aprecia que éste no es el caso cuando la señal se muestrea a lo largo de una ventana de tiempo truncada.

Una forma de visualizar el problema es imaginar el muestreo a una tasa alta de 5 kilos/muestras/s. De un tr a otro esto permitirá una diferencia de tiempo máxima, Δt, relativa al sistema de gradiente, de la mitad del tiempo de permanencia: 100 μs. Los artefactos inducidos por el gradiente en el EEG son iguales al producto del error de tiempo y las velocidades de giro, que son del orden de 1000 V/s, por lo que podría haber hasta 0,1 V de diferencia en la amplitud medida de un tr al siguiente, lo que es claramente inaceptable ya que esto, en efecto, se convierte en la magnitud del artefacto residual después de la sustracción. Podemos reducir el artefacto residual mediante un muestreo más rápido, reduciendo así el producto Δt×dwell entre tr’s. Esto puede formularse analíticamente basándose en el contenido espectral de la forma de onda del gradiente. Supongamos que su frecuencia máxima es de ω radianes/s. Podemos pensar que el Δt entre tr’s sucesivos crea una diferencia de fase, φ, en el muestreo de la forma de onda del gradiente. El límite superior de φ es simplemente ωΔt. Si ε es representa la amplitud aparente de la diferencia entre los artefactos muestreados en diferentes momentos, podemos ver que:

ε=cos(2πft)-cos(2πft-φ)=cos(2πft)cos(φ-1)-sin(2πft)sinφ

que, para errores pequeños, es aproximadamente lineal en Δt; en el ejemplo anterior, la reducción del artefacto al rango de μV requeriría un muestreo en el rango de 10 MHz que es irrealmente caro para un dispositivo de EEG.

El requisito de un muestreo rápido puede eliminarse si abordamos el desplazamiento de fase directamente, sincronizando el muestreo digital con el escáner de RM. Es relativamente fácil reducir el error a unos pocos ns de esta manera, y esta es la base de nuestro método de eliminación de artefactos del escáner que reduce el artefacto residual por debajo de la resolución del convertidor analógico a digital, eliminándolo en efecto por completo.

Los pequeños cambios en la posición de la cabeza durante la exploración pueden dar lugar a cambios en la amplitud y el curso temporal del artefacto relacionado con el gradiente. Por lo tanto, en la práctica es deseable que el filtro de gradiente sea adaptativo. Lo hemos hecho creando un promediador de fugas que aplica un peso exponencialmente decreciente a las muestras de artefactos que están más alejadas en el tiempo. El promediador adaptativo se implementa de forma muy sencilla como:

EA(n) = w EA(n – 1) + (w – 1) S(n),

donde 0<w<1 es un factor de ponderación. Este filtro tiene unos requisitos mínimos de memoria del ordenador y es fácilmente ajustable. Observamos que un promediador móvil es un sustituto relativamente pobre, ya que el EEG presumiblemente no correlacionado se suprime en EA(n) sólo por la raíz cuadrada del número de iteraciones incluidas en el promedio. Este EEG residual representa un término de error que se incorporaría a la señal de EEG «corregida».

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