Elektřina a magnetismus: Vhled do mozku na základě multimodálního zobrazování | Kamila Moslem

V. Současné snímání EEG a fMRI

Snímání EEG a fMRI současně je náročné, protože samotné záznamové aparatury se destruktivně ruší, což způsobuje velké artefakty a ztráty signálu a přináší bezpečnostní problémy. Hlavní kontaminace signálu fMRI pochází ze tří zdrojů: 1) VF šum produkovaný digitální elektronikou (zmírněný stíněním), 2) zkreslení magnetického pole (zmírněné použitím neferomagnetických elektrod, v našem případě solných houbiček, a 3) ztráty VF (MRI) signálu do samotných vodičů EEG, zmírněné vhodnými zemními zpětnými cestami a oblékáním vodičů. Bezpečnostní problém vyplývá z možnosti, že velké proudy zavedené do vodičů svodů se mohou spojit s pacientem prostřednictvím nízkoodporového spojení s hlavou, což je otázka, kterou se zabýváme níže.

Rušení, které MRI vytváří v EEG, je složitější i náročnější. K vytvoření obrazu MR pomocí populární echo planární metody je nutné vytvořit velké (2-3 gauss/cm) a rychle se měnící (20-50 T/s) gradienty pole. Ty podle Lenzova zákona zavádějí do smyček tvořených vodiči EEG proud, který vytváří napětí tisíckrát větší než samotné EEG. Další problém způsobuje tzv. balistokardiogram (BCG) – pohyb těla a hlavy, ke kterému dochází při každém impulzivním srdečním stahu; ten pohybuje vodiči EEG v silných zobrazovacích polích a rovněž vytváří chybové signály v EEG záznamech. Ty mají mnohem nižší amplitudy (několik μV), ale jejich časový průběh je nepravidelný.

Naše obecné řešení problému EEG je poměrně jednoduché a vychází z periodických vlastností generátorů artefaktů (skeneru MRI a BCG). Jednoduše předpokládáme, že v příslušném intervalu tr pro skener se artefakt opakuje identicky a není korelován se signálem EEG, na který je superponován. Zprůměrování kontaminovaného signálu tak vede k dobrému odhadu artefaktu, který lze poté odečíst od kontaminovaného signálu a ponechat pouze EEG. Nechť S(n) představuje soubor kontaminovaných vzorků shromážděných během n-tého tr, nechť EEG(n) označuje skutečný signál EEG během tohoto tr a A představuje artefakt – o němž se předpokládá, že je stabilní – zaznamenaný během téhož intervalu,

S(n) = EEG(n) + A.

Odhad artefaktu během n-tého tr je zase EA(n):

EA(n)=∑k=1nS(k).

Tak bychom měli být schopni nalézt EEG(n) = S(n) – A. Tento přístup má však řadu problémů a výzev.

První je, že artefakty EEG a skeneru jsou ve skutečnosti vysoce korelované, protože (hlasitý) zvuk skeneru vyvolává nervovou odpověď, která se na skalpu objeví jako evokovaný potenciál. Šablona artefaktu proto bude obsahovat reprezentaci evokovaného potenciálu i artefaktu skeneru a ten bude z odvozeného signálu systematicky odstraněn. Obvykle se však jedná o žádoucí efekt, protože akustická odezva na šum skeneru je zřídkakdy předmětem výzkumu.

Druhé, metoda funguje pouze tehdy, pokud jsou sumární EEG a artefakt zaznamenány bez zkreslení. Vzhledem k mimořádně nízkému SNR surového signálu (přibližně 0,1 %) to vyžaduje extrémně vysoký dynamický rozsah v zesilovacím a záznamovém řetězci. Většina energie v artefaktu MRI se nachází ve zvukovém pásmu včetně frekvencí pod 100 Hz, které jsou v EEG značně zajímavé. Filtrování dolní propustí je tedy účinné jen okrajově, i když je důležité pro antialiasing. Minimalizace velikosti všech účinných smyček ve svodech EEG je užitečná. Účinné může být také potlačení detekcí artefaktu bez spojení se skalpem (např. Kappametrics, Chantilly, VA).

Nakonec, aby jednoduché schéma průměrování a odečítání fungovalo, musí se artefakt pokaždé opakovat identicky, jinak bude odhad artefaktu vzniklého průměrováním nepřesný. Zatímco skener reprodukuje tyto průběhy s extrémně vysokou přesností, digitalizátor v zařízení EEG nemusí zachytit události ve stejném relativním čase pokaždé, když jsou produkovány, protože jeho hodiny obvykle nejsou synchronní. I drobné chyby o velikosti 0,1 % mohou zanechat reziduum stejně velké jako EEG. Je lákavé odvolat se na Nyquistův teorém a navrhnout, že artefakt můžeme přesně zachytit vzorkováním s poněkud vyšší než dvojnásobnou maximální frekvencí, která je v něm obsažena. To však není pravda. Zatímco Nyquistův teorém platí pro signály získané v nekonečném čase, často se nedoceňuje, že tomu tak není, pokud je signál vzorkován v zkráceném časovém okně.

Jedním ze způsobů, jak si problém představit, je představit si vzorkování vysokou rychlostí 5 kilosamplů za sekundu. Od jednoho tr k druhému to umožní maximální časový rozdíl, Δt, vzhledem ke gradientnímu systému, ve výši poloviny doby zdržení: 100 μs. Artefakty vyvolané gradientem v EEG se rovnají součinu chyby časování a rychlosti posuvu, které se pohybují v řádu 1000 V/s, takže mezi jednotlivými tr může být rozdíl v naměřené amplitudě až 0,1 V, což je zjevně nepřijatelné, protože se to v důsledku stává velikostí zbytkového artefaktu po odečtení. Zbytkový artefakt můžeme snížit rychlejším vzorkováním, čímž snížíme součin Δt×dwell napříč tr. To lze formulovat analyticky na základě spektrálního obsahu gradientního průběhu. Předpokládejme, že jeho maximální frekvence je ω radiánů/s. Δt mezi po sobě jdoucími tr si můžeme představit jako fázový rozdíl φ ve vzorkování gradientního průběhu. Horní mez pro φ je jednoduše ωΔt. Pokud ε představuje zdánlivou amplitudu rozdílu mezi artefakty vzorkovanými v různých časech, vidíme, že:

ε=cos(2πft)-cos(2πft-φ)=cos(2πft)cos(φ-1)-sin(2πft)sinφ

což je pro malé chyby přibližně lineární v Δt; ve výše uvedeném příkladu by snížení artefaktu na rozsah μV vyžadovalo vzorkování v rozsahu 10 MHz, což je pro zařízení EEG nerealisticky drahé.

Požadavek na rychlé vzorkování lze odstranit, pokud budeme řešit fázový posun přímo, a to synchronizací digitálního vzorkování s MR skenerem. Tímto způsobem lze relativně snadno snížit chybu na několik ns, což je základem naší metody eliminace artefaktů ze skeneru, která snižuje zbytkový artefakt pod rozlišení analogově-digitálního převodníku, čímž jej v podstatě zcela eliminuje.

Malé změny polohy hlavy během skenování mohou vést ke změnám amplitudy a časového průběhu artefaktu souvisejícího s gradientem. Proto je v praxi žádoucí, aby byl gradientní filtr adaptivní. Učinili jsme tak vytvořením děravého průměrovače, který aplikuje exponenciálně klesající váhu na vzorky artefaktů, které jsou časově vzdálenější. Adaptivní averager je implementován velmi jednoduše jako:

EA(n) = w EA(n – 1) + (w – 1) S(n),

kde 0<w<1 je váhový faktor. Tento filtr má minimální nároky na paměť počítače a je snadno nastavitelný. Poznamenáváme, že klouzavý průměr je poměrně špatnou náhradou, protože pravděpodobně nekorelovaný EEG je v EA(n) potlačen pouze druhou odmocninou počtu iterací zahrnutých do průměru. Tento zbytkový EEG představuje chybový člen, který by byl zahrnut do „opraveného“ signálu EEG.

.

Leave a Reply

Vaše e-mailová adresa nebude zveřejněna.